这首明代程敏政的诗描绘了一幅静谧而富有禅意的画面。首句"东岩岩下古招提"点出诗人与友人登临的地点，那是一座古老的佛教寺庙，隐匿在山岩之下。接下来的"四面阴森竹树齐"，通过描绘四周环境的幽深和竹木的整齐，渲染出一种宁静的氛围。

"山翠入帘朝过雨"，清晨的雨后，山色翠绿如洗，透过竹帘映入眼帘，显得清新自然。"炊烟拖巷午闻鸡"则转至中午时分，炊烟袅袅升起，伴随着村庄的鸡鸣声，生活气息浓厚。

"老僧延坐劳清供"，老僧热情款待，提供简朴的斋食，体现了僧人的热情好客。"词客留诗续旧题"，诗人与宗人逸民一同赋诗，延续了前人的文墨传统，增添了文化韵味。

最后两句"话久不知鸣晚鼓，暂分禅榻伴幽栖"，写他们在畅谈中忘记了时间，直到夜幕降临，寺庙的晚钟才提醒他们该休息了。这表达了他们沉浸于交谈中的忘我之境，以及对禅修生活的向往。

整体来看，这首诗以细腻的笔触描绘了东密岩的自然风光和人文气息，展现了诗人与友人共度的宁静时光，以及对历史遗迹的敬仰和对禅修生活的向往。