这首诗以竹为题，借物抒情，表达了对竹子坚韧不拔、岁寒不变的品质的赞美。诗中“爱竹王猷未足夸”一句，将竹与东晋名士王猷的爱竹之情相比，但认为王猷的爱尚不足以表达对竹的喜爱之情，引出了下文对眼前这枝竹的特别欣赏。

“一枝今出紫阳家”则点明了这枝竹的来源，暗示它来自一个尊贵或富有象征意义的地方，增添了竹子的神秘色彩和价值感。同时，“紫阳”二字也让人联想到道家文化中的紫阳派，进一步丰富了竹子的文化内涵。

“岁寒不改青青色，相映蟠桃洞里花”两句是全诗的核心，通过对比岁寒时竹子依然保持其青翠的颜色，与蟠桃洞里的花朵相映成趣，赞美了竹子在严冬中依然保持生机与活力的顽强精神。这里的“蟠桃洞里花”可能象征着仙境中的美好与永恒，与竹子的坚韧结合，营造了一种超凡脱俗的意境。

整体而言，这首诗通过对竹子的描绘，不仅展现了竹子自然界的美丽与生命力，还蕴含了对坚韧不拔、高洁自守品格的颂扬，以及对美好生活的向往和追求。