这首诗描绘了一幅宁静而和谐的画面，诗人通过细腻的笔触展现了自己对自然生活的向往和追求。首句“全家相次入烟云”，以“烟云”为背景，暗示了诗人与家人共同融入自然界的美好愿景，营造出一种超脱世俗的氛围。接着，“老鹤稚鸥共一群”一句，运用对比手法，将老鹤与稚鸥并置，既体现了生命的多样性和和谐共处，也寓意着诗人内心的平和与宁静。

“便与青山坚作誓，免劳白水更移文”两句，表达了诗人与自然山川立下誓言，决心与之长久相伴，不再受外界纷扰的影响，展现出一种坚定的意志和对自由生活的渴望。接下来，“澄江夜月连天泛，古涧寒声彻岁闻”描绘了夜晚江面的清澈与月光的洒落，以及深山古涧中寒风的回响，营造出一种静谧而又充满生机的自然景象，进一步强化了诗人对自然美的欣赏和赞美。

最后，“欲把姓名通远峤，函书先达武夷君”两句，表达了诗人希望将自己的名字传达到远方的山峰，并通过书信的方式向武夷君表达敬意，既体现了诗人对自然界的崇敬之情，也流露出一种隐逸情怀，暗示了诗人对远离尘嚣、回归自然生活的向往。

整体而言，这首诗通过对自然景物的细腻描绘和情感的深刻抒发，展现了诗人对自然美的热爱、对自由生活的向往以及对精神世界的追求，具有浓郁的个人情感色彩和鲜明的时代特色。