这首诗《燕京感怀（其一）》由明代诗人梁有誉所作，通过历史与现实的交织，表达了对国家兴衰变迁的感慨以及对故土的深深眷恋。

首联“周室剪基横地轴，汉家开业扼河源”以“周室”和“汉家”为切入点，追溯历史，赞美了周朝奠定国家基础的深远影响和汉朝在黄河源头的开拓精神，体现了对古代盛世的景仰。

颔联“梯航万国龙图壮，礼乐千年凤扆尊”进一步描绘了古代中国的开放与文明，万国来朝的壮观景象和千年不衰的礼仪乐章，彰显了中华文化的博大精深和国际影响力。

颈联“白玉殿中芝正茂，黄金台下草初繁”则以具体的场景对比，白玉殿象征着权力与尊贵，芝草正茂寓意着繁荣与昌盛；黄金台则是招贤纳士的历史典故，草初繁则暗示着新生与希望，这一联巧妙地将历史与现实相连接，表达了对当前国家繁荣景象的赞美。

尾联“周南未用嗟留滞，故国风烟欲怆魂”则转向个人情感，借对周朝南边地区的怀念，表达了对远离故乡的哀愁和对故国的深深思念，体现了诗人对祖国的深情厚意和对历史文化的深厚情感。

整体而言，这首诗通过对历史的回顾和对现实的感慨，展现了诗人对国家兴衰的深刻思考，以及对故土的深切怀念，语言典雅，意境深远，具有浓郁的文化气息和历史厚重感。