此诗描绘了双鹤的高雅与灵性，以及它们与人间的微妙联系。首句“雕笼载自凤台城”，以“雕笼”象征双鹤被囚禁的境遇，而“凤台城”则暗示着它们原本的高贵与自由。接着，“共喜胎仙下玉清”一句，表达了人们对双鹤降临的喜悦，将它们比作从仙境下凡的仙子，充满了神秘与美好。

“宛颈联拳三岛梦，长鸣轩步九霄情”两句，通过双鹤的姿态和声音，展现了它们超凡脱俗的气质。鹤颈的柔婉与鹤爪的紧握，仿佛在诉说着它们对远方三岛的向往与梦境；而它们的长鸣，似乎在九重天际间漫步，传递着深沉的情感。

“尝留瓜漆数行字，欲震雷门万里声”则进一步描绘了双鹤的智慧与力量。它们虽被囚于雕笼，却能留下文字，表达思想，甚至想要震动远在万里之外的雷门，显示了它们超越物质限制的精神力量。

最后，“好语樊篱诸燕雀，休跨鲲运与鹏程”两句，诗人以双鹤对其他鸟类的劝告，表达了对自由和平等的向往。双鹤虽被束缚，却以美好的话语鼓励着周围的鸟儿，希望它们不要追求那些过于遥远和难以企及的目标，而是珍惜眼前的自由与和谐。

整体而言，这首诗通过对双鹤形象的描绘，不仅展现了它们的美丽与灵性，更蕴含了对自由、智慧、平等与和谐的深刻思考。