这首诗描绘了冬日里菊花的独特魅力与诗人对它的深情赞美。首句“白发依然短，多惭紫菊花”，以白发自喻，表达岁月流逝之感，同时对紫色的菊花表达了敬意和惭愧，暗示自己年华已逝，而菊花却依旧绽放。接着，“但能留岁晏，不敢望春华”两句，进一步强调了菊花在严冬中坚守的姿态，不求春华的繁华，只愿陪伴着岁末的寒冷，展现出一种坚韧不拔的精神。

“摇落悲群卉，芬芳喜一家”则通过对比，突出了菊花在百花凋零之时独放异彩的景象，既表达了对其他花卉凋零的惋惜之情，也对菊花的芬芳给予了特别的喜悦和赞赏。最后，“寒香吹不尽，欲寄隔湘沙”两句，不仅描绘了菊花在寒冷中散发出的香气难以被风带走的景象，还寄托了诗人想要将这份美好传递给远方的心愿，展现了他对菊花之美的深深向往与追求。

整体而言，这首诗通过对冬菊的细腻描绘，不仅展现了菊花在严冬中的独特之美，更蕴含了诗人对生命坚韧不屈精神的赞美，以及对美好事物的深切渴望与追求。