这首清代李媞的诗《呈家大人》以日常家居生活为背景，表达了诗人的情感世界和人生哲理。首句“寂寂柴门镇日关”描绘了宁静的居家环境，暗示诗人追求的是内心的平静与孤独。次句“吟诗须静弈须閒”强调了诗书与闲暇对于心境的重要性，体现了文人的雅趣。

第三句“杜陵老去犹忧国”借用杜甫的典故，表达诗人即使年事已高，仍然心系国家，体现出深厚的家国情怀。第四句“彭泽归来肯出山”则借陶渊明归隐的故事，表明诗人虽然想过归隐，但对社会责任并未忘怀。

第五、六句“倦把申江收眼底，醉携《周易》注窗间”进一步展现诗人寓情于景，即使在疲倦时也能从江景中得到慰藉，醉酒时还沉浸于经典研读之中，显示出其对知识的热爱和追求。

最后两句“旁人漫说家庭乐，不信年来鬓亦斑”以旁人的视角反观自己，表达了诗人对时光流逝的感慨，虽然家人和睦，但岁月不饶人，诗人鬓发斑白，感叹人生的短暂和世事的无常。

整体来看，这首诗情感深沉，既有对家庭生活的细腻描绘，又有对个人志向和岁月沧桑的深刻反思，展现了诗人丰富的内心世界。