此诗描绘了一幅清晨日出，诗人行吟于第一州的景象。首句“日出榑桑第一州”以日出为引子，点明地点，营造出清新明亮的氛围。接着“吟鞭到处许勾留”，诗人随性而行，每到一处都愿意停留欣赏，流露出对自然美景的喜爱与自由洒脱的情怀。

“虚堂镜影陈良翰，似水臣心郑子游。”这两句运用了比喻和典故，将诗人的心境比作清澈的水，表达了诗人内心的纯净与淡泊。同时，“陈良翰”和“郑子游”分别引用了古代文人的典故，进一步丰富了诗意，增添了历史文化的韵味。

“夹道青旗杨柳驿，半轮卿月海天秋。”描绘了诗人行经驿站时的景色，青旗飘扬，杨柳轻摇，一轮半圆的月亮映照在海天之间，秋天的宁静与美丽跃然纸上。这一景象既展现了自然之美，也暗示了诗人内心的平静与满足。

最后，“汉家遗迹燕山在，珍重铭勋笔力遒。”诗人感慨于历史的痕迹犹存，表达了对先贤功绩的敬仰与珍视。同时，“笔力遒”一词，不仅赞美了先贤的才华，也暗含了诗人对自己创作能力的自信与自豪。

整体而言，这首诗通过细腻的景物描写和丰富的文化内涵，展现了诗人对自然、历史和人生的独特感悟，语言流畅，意境深远，是一首富有情感与哲思的作品。