这首诗描绘了作者对父亲调任至青县这一新职位的复杂心情。首句“此地称繁剧”点明青县是一个事务繁忙、政务繁重的地方，暗示了任职的不易与挑战。接着，“从来报最难”进一步强调了在这样的环境中工作的困难，不仅包括交通的不便，需要在水陆之间奔波，还意味着生活的压力，需要耗费大量的时间与精力来处理公务，以至于影响到休息和饮食。

“但恐惭名宦，何心博美官”表达了作者对于自己是否能够胜任这一职位的担忧，以及对于可能因工作表现不佳而带来的羞愧感。这里既有对自己能力的自我审视，也有对社会评价的敏感反应，体现了中国传统文人对于名誉和仕途的重视。

最后，“嘉言殊可绎，民活一分宽”则转向了积极的一面，强调了在这样的职位上，能够为民众带来实际的福祉和生活改善的重要性。这里的“嘉言”可以理解为好的建议或政策，通过这些措施，可以使得百姓的生活更加宽裕，体现了作者对于公共利益和社会责任的看重。

整体而言，这首诗反映了作者在面对职业变动时的复杂情感，既有对新环境的适应挑战，也有对自身能力的反思，最终落脚于对民众福祉的深切关怀，展现了中国传统士大夫阶层对于社会服务和公共责任的深刻认识和追求。