秋日：秋季。
同文馆：学校名，可能指当时的教育机构。
虚廊：空荡的走廊。
日几回：每日多次。
浮花：随风飘动的花朵。
林杪：树梢。
古樾：古老的树木。
城隈：城墙的拐角处。
远笛：远处的笛声。
悲仍壮：悲伤而有力。
幽禽：隐秘的鸟儿。
微吟：轻声吟唱。
自喜：自我喜悦。
共和：共享。
清才：才子，指有才华的人。

秋天在同文馆，空荡走廊日复一日。
林梢间浮花飘摇，古老的树木遮蔽了城墙角落。
远处的笛声悲伤而雄壮，幽静的鸟儿飞来又飞去。
低声吟咏我心生欢喜，因为这里有才子佳人共度清雅时光。

这是一首描绘秋日景色的诗，通过对自然环境的细腻刻画，表达了诗人内心的喜悦和自得其乐的情怀。"虚廊日几回"写出了诗人在空旷的走廊中徘徊反复，感受着秋日的明朗与孤寂。"浮花出林杪"则是描绘了落叶随风飘扬，散布于林间小路之上的景象，而"古樾蔽城隈"展示了岁月沉积下，古老的树木遮蔽着城市的角落。

"远笛悲仍壮"中的"远笛"可能是指远处传来的哀伤的笛声，而"幽禽去又来"则是描写了深山中鸟儿自由自在地穿梭往返。这些意象都营造出一种恬静而又略带忧郁的情绪。

诗人在"微吟还自喜"一句中流露出内心的满足与喜悦，仿佛在这种环境中，他找到了自己的精神寄托。而最后的"共和有清才"则表明了诗人对于同院诸公之间相互支持、共同进步的美好愿望，以及对清新才华的肯定。

整首诗通过细腻的情感与生动的景物描写，展现了诗人在秋天特有的心境和艺术世界。