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圆周率日

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基本解释

圆周率日 - 简介

3月14日是圆周率日的正式日子,从圆周率常用的近似值3.14而来。美国麻省理工学院首先倡议将每年3月14日定为圆周率日,寓意3·14——圆周率的近似值。2009年,美国众议院正式通过这项提议。此后很多国家也接受3月14日为圆周率日。

圆周率日通常是在下午1时59分庆祝,有时甚至精确到26秒,以象征圆周率的8位近似值3.1415926。而一些认真的人则会选择凌晨1时59分庆祝,因为下午1时59分按24小时制应记作13时59分。

虽然这个节的“粉丝”数量不多,庆祝方式却五花八门。当天全球各地的一些大学数学系都要开派对,学生们七嘴八舌地讨论圆周率在人们日常生活中的意义,吃着各式各样的派,玩一种发音和“圆周率”英文单词相近的彩罐游戏,喝一种名字中含有“派”的鸡尾酒。美国麻省理工学院甚至常在这一天向学生发录取通知书。

世界上第一个将圆周率值计算到小数第7位的科学家,就是中国的数学家祖冲之。遗憾的是,我国大学纪念圆周率日的活动还不多。

“终极”圆周率日是1592年3月14日上午6时54分。这时间以美国式记法是3/14/1592 6:54,对应了圆周率的十位近似值3.141592654。

圆周率由来

很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率。1600年,英国威廉。奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之“圆周”的第一个字母,而δ是“直径”的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π。1706年英国的琼斯首先使用π。1737年欧拉在其著作中使用π。后来被数学家广泛接受,一直没用至今。

π是一个非常重要的常数。一位德国数学家评论道:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志。”古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法。

公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法。他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π

会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416。

公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法-割圆术,体现了极限观点。刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取“内接”不取“外切”。利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果。而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得“约率” 和“密率” (又称祖率)得到3.1415926<π<3.1415927。可惜,祖冲之的计算方法后来失传了。人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜。

15世纪,伊斯兰的数学家阿尔。卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把 π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录。

1579年法国韦达发现了关系式,首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式。

1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式

稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单。π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式。

1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了

1706年,英国数学麦欣首先发现 其计算速度远远超过方典算法。

1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题。依靠它,可以用概率方法得到 的过似值。假定在平面上画一组距离为 的平行线,向此平面任意投一长度为 的针,若投针次数为,针马平行线中任意一条相交的次数为,则有,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取,则该式化简为1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示。

1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根。

本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破。目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字。

人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律。竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休……

圆的周长与直径之比是一个常数,人们称之为圆周率。通常用希腊字母π 来表示。1706年,英国人琼斯首次创用π 代表圆周率。他的符号并未立刻被采用,以后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来。现在π 已成为圆周率的专用符号,π的研究,在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的。

在古代,实际上长期使用 π=3这个数值,巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将 π值改为(约为3.16)。直正使圆周率计算建立在科学的基础上,首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》,用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。第一次用正确方法计算π 值的,是魏晋时期的刘徽,在公元263年,他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得π 值为3.14。我国称这种方法为割圆术。直到1200年后,西方人才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率。

公元460年,南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术,把π 值算到小点后第七位3.1415926,这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数:22/7 和355/113 ,用分数来代替π ,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年。

祖冲之的圆周率,保持了一千多年的世界记录。终于在1596年,由荷兰数学家卢道夫打破了。他把π 值推到小数点后第15位小数,最后推到第35位。为了纪念他这项成就,人们在他1610年去世后的墓碑上,刻上:3.14159265358979323846264338327950288这个数,从此也把它称为“卢道夫数”。

庆祝方式

1736年,瑞士数学家欧拉 (Euler,1707 – 1783) 提倡以希腊字母 p (音:pi) 来表示圆圆周率,p是圆周的希腊文 perijereia (英文为 periphery) 的字头。直到现在,p 已成为圆周率的专用符号。圆周率日通常是在下午1时59分庆祝,以象征圆周率的六位近似值3.14159。一些用24小时记时的人会改在凌晨1时59分,因为下午1时59分他们是记作13时59分。全球各地的一些大学数学系在这天开派对庆祝。

3月14日也是阿尔伯特·爱因斯坦的生日。这一天有不同的庆祝方式。一些圆周率会的人们会聚在一起思考圆周率在他们生活中的角色,和没有了圆周率的世界会是怎样。圆周率日庆祝者也会给予圆周率不同数值:吃圆周率,玩圆周率,喝圆周率;这里圆周率(pi)等于馅饼(pie),彩罐游戏(piñata),和一种鸡尾酒(piña colada)。

在圆周率日当天,滑铁卢大学会供应免费馅饼 (Pie) 以示庆祝。

张鹏是武汉大学数学建模协会会长,他告诉记者,“虽然很少人知道圆周率日,但一些学数学的学生和科学社团会选择这天,用不同方式纪念我国古代数学家祖冲之(是他第一次将圆周率值精确到小数点后第七位)。”张鹏介绍,每年今天,大家聚在一起吃水果派,收集与π有关的图片,编写与π谐音的打油诗……借圆周率来探讨数学问题。

中科院武汉分院数学物理研究室主任周焕松表示,圆周率日这天倡导记忆圆周率数、宣传古代数学家等活动很有意义,可以激发人们对数学的兴趣,值得推广。

终极圆周率日

「终极」圆周率日是1592年3月14日上午6时53分。这时间以美国式记法是3/14/1592 6:53,对应了圆周率的十位近似值3.141592653。

圆周率近似值日

圆周率近似值日有两天,7月22日(英国式日期记作 22/7,看成圆周率的近似分数);或者4月26日,这天地球公转了大约两个天文单位距离,以地球公转轨道长度除以这距离等于圆周率。

从祖冲之求得的圆周率更近似分数355/113,给出了庆祝圆周率的又一个日子,就是在一年的第355日下午1时13分(平年是12月21日,闰年则是12月20日)。

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