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(1).指 东汉 名士 郭泰 折巾一角之事。 郭泰 字 林宗 ，不应官府征召，周游郡国。尝于 陈 梁 间行遇雨，巾一角垫，时人乃故折巾一角，以为“ 林宗 巾”。后用为隐居不仕的典实。 北周 庾信 《示封中录》诗之二：“葛巾久乖角，菊径简经过。”
(2).抵牾；矛盾。 南朝 梁 慧皎 《高僧传·译经上·安清》：“或由传者紕繆，致成乖角。” 唐 刘知几 《史通·浮词》：“今之记事也则不然，或隔卷异篇，遽相矛盾；或连行接句，顿成乖角。” 清 赵翼 《赠贩书施汉英》诗：“我时有钱欲得书，汝时有书欲得钱；一见那愁两乖角，乘我所急高价悬。”
(3).分离。 唐 韩愈 《食河曲驿》诗：“亲戚顿乖角，图史弃纵横。”
(4).违背情理。 唐 罗隐 《焚书坑》诗：“ 祖龙 算事浑乖角，将谓诗书活得人。”《太平广记》卷五四引《仙传拾遗·韩愈外甥》：“ 唐 吏部侍郎 韩愈 外甥…… 元和 中，忽归 长安 ，知识闒茸，衣服滓弊，行止乖角。” 宋 朱彧 《萍洲可谈》卷一：“都下市井辈谓不循理者为乖角。”
(5).拐角。
(1).称机灵的小孩。 清 褚人穫 《坚瓠六集·乖角》：“俗美聪慧小儿曰乖角。”
(2).狡诈。 明 陆容 《菽园杂记》卷一：“与人相约諫君，劾姦死难，稍计利害，则避而违之以自全，反谓不违者为痴，此正所谓乖角耳。”

指人聪明、机敏。

乖角是一个形容词，用来形容一个人聪明、机敏。乖角的本义是指牛角的内侧，因为内侧的角部分相对较短，所以引申为聪明、机敏的意思。

乖角常用于褒义，形容一个人聪明、机智。可以用来形容一个人在解决问题或应对困难时表现出的聪明才智。

乖角的起源可以追溯到中国古代的牧民生活。当时，牧民们发现牛角的内侧相对较短，但却非常锐利，能够轻松穿透一些障碍物。于是，他们将这种锐利的内侧角称为“乖角”，并用来形容聪明、机敏的人。

乖角是一个形容词，由两个字组成，没有固定的搭配结构。

1. 他在解决问题时总是乖角，很快就找到了最佳的解决方案。2. 她的思维敏捷，总能在紧要关头表现出乖角的才智。

可以将乖角与牛角的内侧形状联系起来，想象一个锐利的内侧角代表聪明、机智的特质。

了解其他形容聪明、机智的成语，如“聪明伶俐”、“机智过人”等。举例不同年龄层学生对这个词语的造句:1. 小学生:他在课堂上总是很乖角，老师都夸奖他。2. 初中生:她的乖角才智使她成为班级里的领导者。3. 高中生:他在数学竞赛中展现出乖角的才能，赢得了冠军。