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(1).长官与下属。《晏子春秋·谏下二四》：“臣闻明君之蓄勇力之士也，上有君臣之义，下有长率之伦，内可以禁暴，外可以威敌。”
(2).特指古代一方诸侯之长。《文选·陆机＜五等论＞》：“长率连属，咸述其职。” 李善 注引《礼记》：“千里之外设方伯，五国以为属，属有长；十国以为连，连有帅。” 唐 白居易 《除范传正宣歙观察使制》：“古之诸侯三载考绩，选其贤者，命为长率。”

指一个人的品德、才能、学识等在一段时间内得到了显著的提高或发展。

长率是由“长”和“率”两个字组成的。其中，“长”表示成长、发展，指一个人的品德、才能、学识等在一段时间内得到了显著的提高或发展；“率”表示快速、迅速，指这种提高或发展是在短时间内迅速发生的。长率强调了一个人在短时间内取得显著进步的能力。

长率可以用于形容一个人在学习、工作、成长等方面取得突出的进步，表达对其努力和进步的赞赏和鼓励。

长率这个成语最早出自《晋书·郭璞传》，原文是“长进有率”。郭璞是晋朝时期的一位著名文学家和政治家，他从小就聪明好学，勤奋努力，不断进取。后来，他成为了一代文学宗师，被称为“郭长率”。这个成语因此而衍生出来，用来形容一个人在短时间内取得显著进步的能力。

长率是一个由两个汉字组成的成语，其中“长”是动词，表示成长、发展；“率”是名词，表示速度、比例。两个字的组合形成了一个形容词的结构，表示一个人的进步速度很快。

1. 他在短短几个月内取得了长率的进步，现在已经成为了一名出色的演员。2. 她的学习成绩在最近一段时间内长率提高，受到了老师的表扬。

可以通过联想记忆来记忆长率这个成语。可以想象一个小树苗在短时间内迅速长高，代表一个人的进步。同时，可以将“长”和“率”分别与“成长”和“快速”联系起来，加深记忆。

可以通过学习其他相关的成语来扩展对长率的理解，如“一日千里”、“突飞猛进”等。举例不同年龄层学生对这个词语的造句:1. 小学生:小明最近学习进步很快，他的长率让老师和家长都很高兴。2. 初中生:我在最近的一次考试中取得了长率的进步，得了全班第一名。3. 高中生:经过一段时间的努力，我的长率让我成功地进入了理想的大学。4. 大学生:在大学期间，我努力学习，取得了长率的进步，得到了很多奖励和荣誉。