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设函数y=f(u)的定义域为u，函数u=g(x)的定义域为x，且它的值域ru，对于x内的每一个值x，在r内有确定的值u与之对应，由于u∈u，于是有确定的值y与之对应，从而得到的f和g合成的函数，记为y=f［g(x)］。u称为中间变量。

1.【计】 compound function

指在数学中，将一个函数的输出作为另一个函数的输入，形成一个新的函数。

复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，形成一个新的函数。在数学中，常用符号表示为f)，表示先对x应用函数g，再对结果应用函数f。通过复合函数，可以将多个简单函数组合起来，形成更复杂的函数。

复合函数在数学、物理、计算机科学等领域都有广泛的应用。在数学中，复合函数可以用来描述复杂的数学关系，解决问题。在物理中，复合函数可以用来描述物理现象的变化规律。在计算机科学中，复合函数可以用来实现算法和程序的设计。

复合函数这个词语是由数学家们根据数学概念的特点和定义而创造的，没有具体的故事起源。

复合函数是由两个或多个函数组合而成的，形式为f)。

1. 在求解数学问题时，我们常常需要使用复合函数来描述复杂的数学关系。2. 物理学中的运动方程可以用复合函数的形式来表示。3. 编程中，我们经常使用复合函数来实现算法的设计。

可以将复合函数类比为一个工厂的生产线，每个函数都是一个工序，而复合函数则是将多个工序组合起来的结果。可以通过这个比喻来记忆复合函数的概念。

学习更多关于复合函数的数学知识，了解更多应用场景和实际问题的解决方法。举例不同年龄层学生对这个词语的造句:1. 小学生:我爸爸教我做数学作业，他给我讲了一个复合函数的例子。2. 初中生:老师讲解了复合函数的概念，我明白了函数之间的关系。3. 高中生:在解决物理问题时，我使用了复合函数来描述物体的运动规律。4. 大学生:在编写程序时，我使用了复合函数来实现算法的设计。