这首明代程敏政的《镜中偶见白须》描绘了诗人清晨醒来后的自我观察和内心感受。首句“晓起掀髯笑不梳”，形象地写出诗人早晨起来看到白须，不以为意反而微笑，展现了他豁达开朗的性格。接着，“镜中霜到一茎初”运用比喻，将白须比作初降的秋霜，暗示岁月流逝，时光荏苒。

“他乡转觉官无用”表达了诗人身处异乡，对官场事务的淡漠，觉得自己的官职似乎失去了往日的价值，流露出一种超脱世俗的淡泊心态。“半世空惊病有馀”则透露出诗人半生劳碌后身体状况欠佳，感叹时光虚掷，疾病缠身。

“閒处欲寻支遁语”借用东晋隐士支遁的典故，表示诗人渴望在闲暇时寻找心灵的寄托，追求一种宁静的生活方式。“老来思共阿咸居”中的“阿咸”可能是指古代的贤者或志同道合的朋友，诗人希望能与他们共度晚年。

最后两句“平安独喜南鸿便，一月常收两度书”表达出诗人对远方亲朋的思念，南归的大雁带来了平安的消息，每个月都能收到两封信，这让他感到欣慰，也反映出他对亲情友情的珍视。

整体来看，这首诗以日常小事为切入点，寓含深沉的人生感慨，展现出诗人面对衰老和世事变迁的淡然与期待。