这首诗描绘了一幅尊贵而祥和的画面，以海鹤的姿态象征长寿与高洁。首句“何处飞来海鹤姿”，以海鹤的罕见和神韵，暗示了刘阁老夫人的高贵气质。"白头金紫照清时"，通过白头和金紫官服的描绘，赞美她在清廉公正的时代中依然光彩照人。

接着，诗人祝愿刘阁老夫人能像椿树一样长久健康，“天教椿树长如此”，椿树在中国文化中象征长寿，表达了对她的深深祝福。"身是神仙自不知"，则表达了对她超凡脱俗、不自知其贵的赞美。

"膝下綵衣丞相舞，花边春酒上公持"，通过描绘家人欢聚的场景，展现出夫人的家庭和睦，以及她在节日庆典中的慈祥形象。"年年入奏升平曲"，预示着国家的太平景象，而"不道祯祥正在兹"则揭示了这些吉祥安宁都源自于夫人的福气。

整体来看，这首诗以细腻的笔触，既歌颂了刘阁老夫人的高尚品格，又展现了她家庭的幸福和谐，以及对国泰民安的贡献，是一首充满敬意和祝福的寿诗。