这首诗描绘了一幅清新脱俗的竹林景象，诗人以“新篁”为切入点，巧妙地将自然景观与人的居住环境相融合，展现了他对生活情趣的独特理解。

“新篁节未解，已作干云碧。”这两句诗首先描绘了新生竹子的勃勃生机。竹节尚未完全成熟，却已展现出翠绿的颜色，直冲云霄，仿佛预示着未来的高耸入云。这里运用了夸张的手法，强调了竹子生长的迅速和生命力的旺盛。

接着，“偶然三径开，错拟扬雄宅。”这两句诗则转而描述了居住环境的雅致。诗人想象自己居住在一片竹林之中，虽然只是偶然间开辟出的小径，却营造出了与汉代文学家扬雄相似的隐逸氛围。扬雄以文人隐士的形象著称，此处借扬雄之宅，表达了诗人对宁静、高洁生活的向往。

整首诗通过对比新生竹子的生机与居住环境的雅致，不仅展现了自然界的生命力之美，也寄托了诗人对理想生活状态的追求。语言简洁明快，意境深远，体现了王世贞作为明代著名文学家的深厚造诣。