此诗描绘了一位名为边南亭的太守在任职期间的卓越功绩与风雅形象。首句“三年书绩半桑麻”点明了边南亭在任三年间，不仅政绩斐然，更注重农业发展，体现了其对民生的关怀与治理的智慧。接着，“领郡风流帝所嘉”赞扬了边南亭不仅在政务上有杰出表现，其风度与才华也得到了皇帝的赞赏。

“名高汉室二千石”一句，以汉代官秩为喻，强调边南亭的名声与地位之高，与古代高官相提并论。而“歌遍江城十万家”则展现了边南亭的政绩惠及广大民众，其治理成果深入人心，受到百姓的广泛赞誉。

“到日青郊纷跨竹，从天紫诰烂生花”两句，运用生动的意象，描绘了边南亭抵达任职地时的盛大场面和皇帝对其褒奖的场景，彰显了其非凡的影响力和荣誉。

“九卿特召寻常事，只许棠阴处处遮”则进一步说明了边南亭的特殊地位和待遇，即使是九卿这样的高级官员也难以享有，他被赋予了特殊的礼遇和尊重，其影响遍及各地，如同棠树的阴影覆盖四方，象征着他的德政与威望。

整体而言，这首诗通过丰富的意象和高度概括的语言，生动地刻画了一位德才兼备、深受人民爱戴和朝廷器重的地方官形象，展现了明代文人士大夫对于理想政治人物的赞美与向往。