这首诗描绘了一幅宁静而幽远的隐居生活画卷。首句“柴门寂寂昼常关”，开门见山地展现了陈荐夫居所的清静与隐逸之气，柴门紧闭，白天也少有人来往，透露出主人的淡泊与超然。次句“猿鸟声中鹤梦闲”，以自然界的声响衬托出居所的宁静，猿啼鸟鸣与鹤梦交织，营造出一种超脱尘世的氛围，让人仿佛能感受到主人内心的平和与自在。

后两句“欲识武陵溪上路，桃花无数水潺湲”则进一步深化了这种隐逸情怀。通过引用陶渊明《桃花源记》中的典故，表达了对理想中的桃花源的向往，暗示着陈荐夫的居所可能就是现实中的桃花源，充满了神秘与美好。桃花盛开，溪水潺潺，不仅描绘了美丽的自然景观，更象征着内心的纯净与生活的和谐。

整体而言，这首诗通过对陈荐夫幽居环境的细腻描绘，展现了其超凡脱俗的生活态度和对自然美景的深深热爱，同时也寄托了诗人对于理想生活状态的追求和向往。