这首诗描绘了秋天的萧瑟景象与深沉意境。首句“秋高老树半荒凉”以“秋高”点明季节，渲染出一种清冷的氛围，“老树半荒凉”则通过树木的形象，进一步强化了秋天的寂寥与沧桑感。次句“篱下黄花晚独香”，在这样的背景下，诗人却意外地发现了“黄花晚独香”的景象，这不仅为画面增添了一抹亮色，也暗示着生命在逆境中依然能绽放出独特的美丽。

接着，“一自渊明归去后”一句，借用了陶渊明的典故，表达了对隐逸生活的向往和对现实的逃避。陶渊明是著名的田园诗人，他的归隐生活象征着对自然的亲近和对世俗的超脱。而“几回对酒忆柴桑”则将这种情感深化，每当饮酒之时，诗人便不由自主地想起陶渊明的故乡柴桑，表达了对理想生活状态的怀念与追求。

整体而言，这首诗通过描绘秋日的景色和对陶渊明的追忆，展现了诗人对自然美景的欣赏、对隐逸生活的向往以及对现实的反思。语言简洁而富有意蕴，情感真挚而深沉，成功地营造出了一种静谧而略带忧郁的美学氛围。