这首诗描绘了送别友人陈嘉猷前往朱氏馆的情景，充满了对友人的深情厚谊和对未来的美好祝愿。

首句“五里湖南御史家”，以五里湖为背景，点出友人家族的尊贵身份，御史家暗示其家族曾有高官显宦，营造出一种庄重而略带神秘的氛围。

次句“春星寒带草堂斜”，通过春夜的星辰与寒冷的草堂对比，营造出一种静谧而略带凄凉的夜晚景象，同时也暗示了友人即将离别的哀愁情绪。

第三句“太邱今在皋比席”，引用了三国时期名士谢安的故事，以太邱（谢安的字）自比，表示自己如同谢安一般，与诸生共游学海，寓含着对友人学问渊博的赞美和对共同学术追求的认同。

最后一句“日与诸生泳圣涯”，表达了友人与学者们每日探讨圣贤之道，追求真理的精神生活，预示着友人前往朱氏馆后，将会有更多的学术交流和思想碰撞，充满希望与期待。

整体而言，这首诗通过细腻的场景描绘和巧妙的典故引用，展现了送别时的深情与对友人未来学术生涯的美好祝愿，情感真挚，寓意深远。