这首诗描绘了一位老人在寿辰之际的内心世界与外在活动。首句“沐罢新梳白发时”，以洗浴后梳理白发的细节，展现老人的岁月痕迹和对自我形象的关注。接着，“软鞋单袜趁秋迟”一句，通过穿着轻便的鞋袜，顺应季节变化，表现了老人对自然的亲近与生活的闲适。

“再从龙岭占佳气，四度芳辰出古稀”两句，运用象征手法，将老人的寿辰比作“四度芳辰”，寓意长寿；“龙岭”则可能暗指高峻的山岭，象征着人生的高峰，而“占佳气”则表达了对美好未来的期待与祝愿。

“白社黄炉终老计，桂花兰玉后生期”中，“白社”可能是指老人居住的环境或社区，与“黄炉”形成对比，暗示了老人对宁静生活的追求；“桂花兰玉”则是对后辈才德兼备的赞美，表达了对家族传承的期望。

最后，“脚跟逐我山南北，拈起枯藤捷似飞”两句，生动描绘了老人虽年迈但仍能灵活行动的形象，以“枯藤”比喻老人手中的拐杖，却能如同飞鸟般迅速移动，展现了老人内心的坚韧与活力。

整体而言，这首诗通过细腻的描写，不仅展现了老人的个人生活状态，也蕴含了对长寿、家庭传承以及自然和谐生活的美好向往。