此诗描绘了一幅生动的秋日鹅浴图景。首句“秋水官鹅浴雨寒”以“秋水”点明季节，渲染出一幅秋风瑟瑟、水面微凉的画面，而“官鹅”二字则巧妙地将鹅群置于官府的池塘之中，营造出一种宁静而又略带官府气派的氛围。“浴雨寒”三字则通过细腻的笔触，描绘了鹅群在秋雨中沐浴的情景，既表现了鹅群的自在与悠闲，也暗示了秋雨的寒冷，使画面充满了动态与情感。

次句“黄庭临写墨初乾”转而描述了诗人对这幅画的欣赏过程。通过“黄庭”这一典故，暗示了画作的高雅与深邃，同时也表达了诗人对画中技法的赞赏。这里的“墨初乾”不仅指墨迹未干，更寓意着画作的新鲜与生动，让读者仿佛能感受到画面上的墨香与艺术的魅力。

后两句“山阴不换琅琊去，留向芙蓉涌上看”则进一步深化了主题。通过“山阴”与“琅琊”的对比，隐喻了画家对艺术追求的执着与坚持，即使面对不同的环境与条件，也不愿轻易改变自己的风格或追求。而“留向芙蓉涌上看”则直接点明了画作的主题——“芙蓉”，象征着纯洁与高雅，同时也寄托了诗人对美好事物的向往与赞美。

整体而言，这首诗通过对一幅鹅浴图的描绘，展现了画家精湛的技艺和诗人对艺术的深刻理解与欣赏。诗中的自然景色、人物情感以及艺术追求相互交织，构成了一幅富有诗意的画面，让人在欣赏之余，也能感受到其中蕴含的哲理与情感。