这首诗描绘了诗人对远方弟弟的深切思念与期待之情。首联“应束担头几卷书，归来灯火共三馀”以简练的语言勾勒出诗人忙碌于书籍之中，等待弟弟归来的情景，其中“三馀”指的是冬夜、雨天和阴天，暗示诗人时刻准备着迎接弟弟，无论何时何地。

颔联“名扬宦海皆文字，锦出吴宫尽紫朱”则通过比喻，表达了弟弟在官场上的成就与声名远播，如同吴宫中织出的精美锦缎，色彩斑斓，寓意弟弟的才华与功绩。

颈联“春草池塘生夜梦，珠江云树动朝旴”运用自然景象入诗，春草生长、池塘夜梦、珠江云树，既展现了季节更替的自然之美，也寄托了诗人对弟弟的思念之情，仿佛在梦中与弟弟相聚，又在清晨时分期待弟弟的到来。

尾联“家园未必无松薤，欲学当年董仲舒”则表达了诗人希望弟弟能像古代学者董仲舒一样，无论身处何地都能保持高洁的品德和学问追求，同时，也暗示了诗人对弟弟归家后能与家人团聚的美好愿望。

整体而言，这首诗情感真挚，意境深远，通过细腻的描写和巧妙的比喻，展现了诗人对弟弟的深情厚谊以及对其未来的美好祝愿。