这首诗描绘了初夏时节，诗人身处官署中的悠闲生活。首句“新蝉嘒嘒苑墙西”以蝉鸣开篇，生动地展现了夏日的生机与活力，同时暗示了时间的流转和季节的变化。次句“柳色辞寒缕渐齐”则通过柳树的颜色变化，形象地表现了春去夏来的自然景象，柳色由寒转暖，缕缕新绿逐渐显现，富有画面感。

接着，“玉署昼长无所事”一句，点出了官署环境的清幽与宁静，以及诗人作为官员在白天工作之余的闲适状态。这里的“玉署”既指官署的华美，也暗含了官场的庄严与神圣。“彩毫閒弄课新题”则进一步展示了诗人的文雅风度，他手持彩色的笔，在空闲时创作新的诗歌题目，体现了他对文学艺术的热爱与追求。

整体而言，这首诗通过细腻的景物描写和情感抒发，展现了诗人对自然美景的欣赏和对官场生活的独特感悟，同时也流露出一种淡淡的闲适与悠然自得的情怀。