这首诗以“寿潘母”为主题，通过丰富的意象和象征手法，展现了对潘母长寿与幸福的美好祝愿。

首句“桃花一万树，遥映紫霞裾”，以桃花盛开的景象为开端，寓意着潘母如同桃花般美丽、生机勃勃，其长寿之福如同桃花遍地，繁花似锦，映照着紫霞般的祥瑞之气，预示着潘母的晚年生活充满光彩与幸福。

“课鹤耕瑶草，呼鸾寄玉书”，这里运用了仙鹤和鸾鸟的意象，仙鹤象征着长寿与高洁，鸾鸟则代表着吉祥与尊贵。诗人想象潘母如同仙鹤在瑶草中耕作，又如鸾鸟传递着珍贵的信件，表达了对潘母生活的宁静与优雅，以及她与世隔绝的超凡脱俗。

“丹随掷米就，黍是鍊珠馀”，这两句运用了炼丹术的典故，暗示潘母的生活充满了神秘与智慧，如同炼丹师将丹药炼成，也如同将珍珠打磨成珠，寓意着潘母的生活充满了智慧与成就，同时也暗含着对潘母健康长寿的祝愿。

“不用誇龙驭，潘家自有舆”，最后一句以龙驭和车舆为喻，龙驭通常指帝王出行的仪仗，而“潘家自有舆”则意味着潘家本身就拥有尊贵的地位与财富，不需要外求。这句诗表达了对潘家家族荣耀与财富的肯定，同时也寄托了对潘母晚年生活的无忧无虑与幸福安康的美好祝愿。

整体而言，这首诗通过丰富的意象和象征手法，巧妙地表达了对潘母长寿、幸福与家族荣耀的赞美与祝福，展现了诗人深厚的文化底蕴和对美好生活的向往。