这首诗描绘了送别友人归乡的场景，充满了离愁别绪与对故土的深深眷恋。首联“门巷萧条过者稀，诸孙憔悴日牵衣”描绘出一幅荒凉冷清的画面，门前小巷人迹罕至，家中的孙辈们因思念亲人而显得憔悴，每日依恋着祖辈，表现了离别之痛和家庭的孤独感。

颔联“岂无幕下三年客，又送吴中一棹归”则表达了对友人的不舍之情。虽然在幕府中曾有过三年的共事，如今又要面对友人的离去，心中满是无奈和伤感。这里不仅体现了深厚的友情，也暗示了友人归乡的必然性。

颈联“汉树临风寒自落，江鸿带雪晚犹飞”运用自然景象来寄托情感。汉树在秋风中独自凋零，象征着时光的流逝和生命的衰败；江面上的鸿雁即使带着雪花，在傍晚依然飞翔，寓意着尽管遭遇困难和挫折，但仍有坚持和希望。这两句诗通过对比，展现了对友人归乡之路的复杂心情，既有对未来的担忧，也有对坚韧不拔精神的赞美。

尾联“由来去邑怀桑梓，不是还山恋采薇”点明了主题，表达了对故乡的深深怀念。无论是离开家乡还是回归山林，内心深处总是对故乡有着难以割舍的情感。这里既是对友人归乡的祝福，也是对自己或他人未来可能的归宿的一种期待和向往。

整体而言，这首诗通过细腻的描写和深沉的情感，展现了送别时的哀愁与对故乡的深情，以及对人生旅途的深刻思考。