这首诗描绘了诗人对故乡田园生活的深深怀念。首句“我忆汾南田舍好”，直接表达了诗人对汾南乡村生活的喜爱与怀念之情。“绿槐如盖拥高门”一句，以绿槐的茂盛比喻乡村环境的美好，高门则暗示了乡村生活的宁静与和谐，营造出一幅宁静祥和的乡村画卷。

接着，“南园旧种双桐树，应有孙枝到碧云”两句，进一步深化了对故乡的回忆。双桐树象征着岁月的流转与生命的延续，而“孙枝到碧云”则寓意着家族的繁盛与后代的兴旺，展现了诗人对故乡不仅有物质层面的怀念，更有精神层面的寄托与向往。

整体而言，这首诗通过细腻的描写和丰富的意象，表达了诗人对故乡田园生活的深情眷恋，以及对美好生活的向往和对家族传承的重视。语言质朴，情感真挚，富有画面感，展现了中国古典诗歌的独特魅力。