这首诗描绘了一幅幽静而神秘的紫霄观景象。首联“台殿层霄近，烟霞一径连”以“层霄”和“烟霞”渲染了紫霄观的高远与飘渺，仿佛置身于云雾缭绕之中，台殿与自然景观融为一体，营造出一种超凡脱俗的氛围。

接着，“悬崖生古树，小洞出寒泉”两句，通过“古树”和“寒泉”，进一步展现了紫霄观的自然之美。古树苍劲，寒泉清澈，不仅增添了画面的生动感，也暗示了道家追求的自然和谐与内在修为。

“果落黄猿笑，花深白鹿眠”则运用拟人化的手法，赋予动物以情感，黄猿的笑声与白鹿的安眠，构成了一幅生动活泼的画面，同时也体现了紫霄观的宁静与和谐。

最后，“玉箫吹向客，鹤舞月娟娟”将听觉与视觉相结合，玉箫声悠扬，鹤舞轻盈，月色皎洁，营造出一种超凡脱俗、超然物外的意境。整个画面充满了诗意与禅意，让人仿佛能感受到诗人对自然之美的深刻感悟以及对精神世界的向往。

综上所述，这首诗通过细腻的笔触，描绘了一个充满神秘与和谐的紫霄观世界，展现了作者对自然美景的赞美以及对内心平静生活的追求。