这首诗描绘了兄弟相聚的温馨与离别的哀愁，同时融入了对先祖美德的追忆和对地方文化的颂扬。首联“汝到淮南已半年，汝兄无夜得安眠”以兄弟重逢的喜悦开场，暗示了长时间的分离后，兄弟相见的激动与不安。颔联“须知此会成佳遇，莫恨相逢是别筵”则表达了对这次相聚的珍视，同时也预示着相聚后的分别，流露出淡淡的离愁。

颈联“古树苍苍留夕照，断鸿呖呖唳霜天”运用自然景物的描写，营造出一种既宁静又略带凄凉的氛围，古树与夕阳、断鸿与霜天的对比，既展现了时间的流逝，也寓意着人生的短暂与无常。尾联“追思老祖清风在，闾巷歌谣百世传”则将话题转向对家族历史和传统美德的传承，通过回忆老祖的美德，强调了家族精神和文化的重要性，以及这种精神和文化的深远影响。

整体而言，这首诗情感真挚，意境深远，不仅表达了兄弟间的深情厚谊，也体现了对家族历史和传统文化的尊重与传承，具有深刻的人文关怀和历史意识。