这首诗描绘了诗人千里迢迢拜访老友的深切情感与复杂心境。首联“千里间关访故人，渴心何止欲生尘。”生动地展现了诗人对老友的思念之深，仿佛千里的跋涉与内心的渴望都化为了对友情的执着追求。颔联“放怀可得同今日，卧疾那堪越数旬。”表达了诗人与老友相聚的喜悦与感慨，同时也流露出对老友长期卧病在床的关切和无奈。

颈联“论古谈今高兴减，批风抹月老天嗔。”则展示了两人相聚时的轻松氛围与对生活的态度，即使谈论古今之事也未能完全激发他们的热情，似乎岁月的流逝与生活的琐碎已让这份热情有所减退。尾联“烦君抖擞精神起，共醉东山竹叶春。”则是诗人对老友的鼓励与期待，希望老友能振作起来，一同享受生活的美好，共同度过一个充满欢笑与美酒的春天。

整体而言，这首诗通过细腻的情感描绘和生动的场景刻画，展现了友情的深厚与生活的复杂，以及对时光流转的感慨，读来让人感同身受，回味无穷。