这首诗描绘了诗人与一只孤独白鹤之间的深厚情感，以及对友情和忠诚的赞美。诗中通过对比两者的孤独状态，表达了对友谊的珍视和对承诺的重视。

首句“我昔游东园，中有孤白鹤”，点明了故事发生的地点和主角——一只孤独的白鹤。接着，“翛然结远思，戢羽向林薄”描绘了白鹤在林间自由飞翔，思考远方的情景，展现了其高洁脱俗的气质。随后，“岂无云霄志，饮啄欣有托”则表达了白鹤虽有高飞云霄的志向，但对当前栖息地的满足，暗示了它对现状的接受和珍惜。

紧接着，“我家鹤亦孤，嘹唳动寥廓”将话题转向诗人自己的孤独，通过与白鹤的相似之处，增强了两者之间情感的共鸣。诗人描述自己所养的鹤在广阔的天空中发出悠长的鸣叫，既表现了鹤的孤独，也反映了诗人内心的寂寞。

“独立念俦侣，顾影时错愕”进一步深化了孤独的主题，通过鹤独自站立，思念同伴，不时对着自己的影子感到惊讶或困惑，形象地展示了孤独带来的复杂情感体验。

最后，“因之赋短章，聊以代媒妁。不弃海门寒，知君定然诺”表达了诗人通过诗歌来表达对白鹤的敬意和承诺，即使面对寒冷的海门也不离不弃，体现了对友情和忠诚的坚定信念。

整体而言，这首诗通过细腻的笔触，展现了人与自然之间深刻的情感联系，以及对友情、忠诚和承诺的颂扬。