这首诗描绘了元日之日，诗人对长寿母亲的深情祝愿，以及家庭中温馨和谐的氛围。通过“亲在宁言老”一句，表达了对父母健康的珍视与祝福，希望他们能够健康长寿，享受每一个春天的到来。接着，“康强又一春”进一步强调了对父母身体健康的赞美和期待。

“但能如寿母，即此是仙人”则将对父母的祝愿提升到一个更高的境界，希望他们如同仙人一般长寿，这是对父母最深沉的爱与敬意。接下来的“竹叶佳儿劝，椒花小妇陈”，运用了生动的比喻，竹叶象征着儿子的关怀与劝勉，椒花则代表了女儿的孝顺与献礼，展现了家庭成员之间相互关爱的美好场景。

最后，“白头应有遇，天意在遗民”表达了对父母晚年幸福生活的期待，同时也蕴含了一种对社会、对未来的美好愿景，暗示了即使在艰难的时代背景下，也有希望与温暖的存在。整首诗情感真挚，充满了对家人的深厚情感和对生活的乐观态度。