这首清代张永祺的《送尔执北归后怅然有感》描绘了诗人送别友人后的离愁与感慨。首句“乡关揽辔客心惊”，以客子牵马回乡的情景，传达出离别的沉重和对故乡的眷恋。次句“薄暮空林倦鸟鸣”，通过傍晚时分空寂树林中鸟儿的鸣叫，渲染出一种孤寂落寞的氛围。

第三句“婚嫁向平双鬓改”，暗示友人已届中年，岁月匆匆，引发了对时光流逝的感叹。第四句“酒棋谢傅一身轻”，借谢傅的典故，表达对友人洒脱生活的羡慕，同时也寄托了对友人未来的祝愿。

第五、六句“桑乾雪映千山晓，易水霜流万壑清”，以壮丽的自然景象，寄寓诗人对友人旅途的想象，希望他能如这冰雪覆盖的山川般坚韧，如清澈的溪流般坦荡前行。

最后一句“话到微醺官舍后，膝前儿女倍含情”，在微醉之中，诗人回忆起家中温馨的场景，儿女围绕膝前，情感更为深沉，表达了对家庭的思念和对友人的牵挂。

整体来看，这首诗情感真挚，既有离别的伤感，又有对友人的祝福，以及对家庭生活的怀念，展现了诗人丰富的情感世界。