这首诗以细腻的情感描绘了对远方亲人的思念之情。首联“为底天南信，愆期不似潮”，开篇即表达了对远方消息的渴望与等待的焦虑，以“天南信”喻指远方的亲人或消息，而“愆期不似潮”则以潮水的准时反衬出等待消息的不确定性与焦急心情。

颔联“离情看素月，清梦度寒宵”，进一步深化情感，通过“素月”和“清梦”这两个意象，既展现了诗人夜晚孤独时对月光的凝视，也暗示了在梦中与亲人相聚的渴望，通过梦境寄托了对远方亲人的思念。

颈联“时欲三冬暮，书仍万里遥”，时间的流逝与空间的距离形成对比，强调了思念之深与等待之久，同时也表达了对亲人安好的关切与担忧。

尾联“霞杯将介寿，应是忆东辽”，以庆祝生日的场景结束全诗，看似欢快，实则蕴含着对远方亲人的思念。通过想象亲人可能在庆祝生日的情景，表达了对亲人的深深怀念和祝福，同时也流露出对重逢的期待。

整体而言，这首诗通过细腻的情感描绘和巧妙的意象运用，深刻地表达了对远方亲人的思念之情，以及在等待消息过程中的焦虑、期盼与祝福。