这首诗是宋代诗人张方平为杜公所作的怀念之作，通过描绘杜公生前的功绩与影响，以及对杜公的深切怀念，展现了杜公在历史上的重要地位和深远影响力。

首联“谋国有劳新史在，挂车无第旧乡遥”，开篇即以杜公的功绩入题，指出他为国家谋略付出的辛劳，虽未留下显赫的官位，但其事迹却载入史册，令人铭记。同时，也表达了对杜公远离家乡的感慨，既有对功业的肯定，也有对离乡背井的无奈。

颔联“睢阳图记光耆彦，华下风烟遂寂寥”，进一步描述了杜公在睢阳的图记中留下了光辉的篇章，成为贤士们的典范。然而，随着杜公的离开，华下的风光似乎也变得寂寞起来，暗含了对杜公离去后，地方失去精神领袖的哀伤之情。

颈联“紫气尚劳关吏思，甘棠犹播陜民谣”，通过“紫气”和“甘棠”这两个典故，表达了对杜公的怀念之情。紫气象征着杜公的高尚品德和深远影响，关吏的思念和陜地百姓的传唱，都体现了杜公在人们心中的崇高地位。

尾联“莲花峰下仙人掌，高出云端若奉招”，以美丽的自然景象作为比喻，莲花峰下的仙人掌如同杜公一般，高洁而超凡脱俗，仿佛在云端等待着人们的敬仰和追忆。这不仅是对杜公人格的赞美，也是对杜公精神永存的寄托。

整体而言，这首诗通过对杜公功绩、影响及个人品质的描绘，表达了对杜公的深切怀念和崇敬之情，同时也反映了诗人对杜公精神的传承与向往。