这首诗描绘了深院中的一番景象，通过细腻的笔触展现了诗人对自然与生活的独特感悟。

首联“同时锁深院，轮日直寒厅”描绘了深院的封闭与寒冷，暗示着一种孤寂与清冷的氛围。接着，“所得期无喜，忘情在不经”表达了诗人内心的平静与超脱，不以物喜，不以己悲，展现出一种淡泊名利的生活态度。

颔联“桃心随雨碎，柳眼向人青”运用拟人手法，生动地描绘了春雨中的桃树花瓣随风飘落，柳树嫩叶在阳光下显得格外青翠，展现了春天生机勃勃的景象。这不仅是对自然美的赞美，也寄托了诗人对美好事物的向往和追求。

颈联“早晚连镳去，春郊约罄瓶”预示着诗人即将踏上旅程，与友人相约在春郊畅饮，充满了对自由与友情的渴望。

尾联“案积云堆影，庭虚谷应声”描绘了室内与室外的对比，案上堆积如云的文书映射出忙碌的生活状态，而庭院的空旷与山谷的回声则象征着内心的宁静与自然的和谐。最后，“榜笞非所事，杖履有馀清”表明诗人远离官场的束缚，享受着自由自在的生活，内心充满清静与满足。

整体来看，这首诗通过对自然景物的细腻描绘和对生活态度的深刻反思，展现了诗人对美好生活的向往以及对内心世界的追求。