这首诗描绘了一位老人在陈氏园亭中享受自然之美的场景。首句“花径微通竹径幽”以细腻的笔触勾勒出园中花径与竹径的静谧之美，暗示了园内的清幽与雅致。接着，“暮年清赏在林丘”一句表达了老人在晚年时对自然美景的欣赏与喜爱，将人与自然和谐共处的情境展现得淋漓尽致。

“登临未觉三山隔，俯仰常随万壑流”两句进一步展现了园中景色的广阔与深远，老人仿佛与自然融为一体，无论是登山还是俯瞰，都能感受到大自然的壮丽与宁静。这种与自然和谐相处的生活态度，体现了诗人对生活的热爱和对自然的敬畏。

“乐土自应多乐事，闲身居此得闲游”则表达了在这样的乐土上，生活充满了乐趣，老人得以悠闲自在地游赏，享受着内心的平静与满足。最后，“酒杯棋局平生事，莫把枯肠数搅搜”两句以日常生活中的小事——饮酒、下棋，来表现老人生活的闲适与满足，同时也暗示了他内心的丰富与充实，不为琐事所累，保持一颗宁静的心。

整体而言，这首诗通过细腻的描写和生动的比喻，展现了老人在园中与自然和谐共处的美好生活，以及他对生活的热爱和对内心世界的深刻理解。