这首诗描绘了雨后儿童欢愉与老翁内心满足的对比场景，以及对夕阳余晖的特别情感。通过“雨后儿童喜欲颠”一句，诗人生动地展现了孩子们在雨后的兴奋与快乐，他们或许在追逐、嬉戏，享受着大自然带来的乐趣。而“老翁不出自欣然”则刻画了一位老人虽未外出，却因内心的满足而感到喜悦的情景，这种满足可能来自于对宁静生活的享受，或是对自然美景的欣赏。

接着，“晴天霁色浑无用”表达了诗人对晴朗天空的某种态度，似乎认为晴天的美丽并不如雨后的景象那样能触动人心，强调了雨后景色的独特魅力。最后，“只乞斜阳了断编”则以夕阳作为情感的寄托，希望在一天结束之时，能有夕阳的余晖陪伴，仿佛夕阳能为一天的生活画上完美的句号，给予人一种温暖和安慰。

整体而言，这首诗通过细腻的笔触，展现了不同年龄群体在面对自然变化时的不同感受，同时也表达了诗人对生活细节的敏锐观察和深刻感悟，体现了宋代文人对自然美的独特审美情趣。