这首元代诗人廖大圭的《晚过许生遂相携至蔡家新亭》描绘了一幅傍晚时分与友人游历的宁静画面。首句“落日淮桥上”点明了时间地点，夕阳西下，诗人与友人在淮河之桥上漫步，暗示着一天的结束和友情的温暖。"因君得胜游"表达了对友人的感激，因为朋友的陪伴使得这次游览更加愉快。

接下来的两句“花蹊入流水，林院近清秋”，通过描绘花径蜿蜒流入流水，以及临近的林院透露出清秋的气息，展现了环境的优美和季节的转换，给人以宁静而富有诗意的感觉。诗人沉浸在美景中，“抚景方成玩”，欣赏着眼前的景色，流连忘返。

尾联“题诗更少留”，进一步表达了诗人对美好时光的珍视，题诗记录下这难忘的一刻，但同时也暗示着不得不离开。最后一句“悠然心迹静，新月照归休”，以新月升起的景象收束，烘托出诗人内心的平静和归家的恬淡，给读者留下回味无穷的余韵。

总的来说，这首诗通过细腻的笔触描绘了晚游的惬意，寓情于景，体现了诗人与友人之间的深厚情谊，以及对自然与生活的深深热爱。