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求依赖于某些未知函数的泛函数极值的方法。与微分学中函数极值问题相类似。最速降线问题、短程线问题和等周问题等是古典变分学研究的典型问题。

1.【计】 calculus of variation; calculus of variations; variation method
2.【化】 variation method; variational method

变分法是数学中一种求解变分问题的方法。它通过对函数进行微小的变化，来找到使得函数取极值的条件和表达式。

变分法是一种数学方法，用于求解变分问题。变分问题是指在一定的约束条件下，寻找一个函数使得某种泛函取得极值。变分法通过对函数进行微小的变化，来找到函数取极值的条件和表达式。它在物理学、工程学和经济学等领域有广泛的应用。

变分法常常用于解决最优化问题，例如求解最短路径、最大化利润等。它在物理学中用于描述粒子的最优路径，以及能量的最小化或最大化问题。在工程学中，变分法可以用于优化结构设计、控制系统设计等。在经济学中，变分法可以用于最大化效用函数、最小化成本函数等。

变分法最早由欧拉和拉格朗日等数学家提出和发展。他们在研究力学和光学问题时，发现了变分法的重要性，并将其应用于解决各种科学和工程问题。

变分法的结构为“变+分+法”，其中“变”表示函数的微小变化，“分”表示泛函的变化，“法”表示求解问题的方法。

1. 这个物理问题可以通过变分法来求解。2. 工程师使用变分法优化了这座桥梁的设计。3. 经济学家利用变分法研究了市场供需关系。

将“变分法”拆分为“变+分+法”，并与其基本含义联系起来。可以通过思考“变”表示函数的微小变化，“分”表示泛函的变化，“法”表示求解问题的方法，来记忆这个成语的含义和用法。

1. 深入学习数学中的变分法，了解其更多应用和高级技巧。2. 研究欧拉和拉格朗日等数学家的贡献，了解他们在变分法发展中的作用。3. 阅读相关的科学和工程领域的文献，了解变分法在实际问题中的应用。举例不同年龄层学生对这个词语的造句:1. 小学生:我学习数学时，老师教了我变分法来解决一些问题。2. 初中生:我们在物理课上学习了变分法，用它来解释光的传播。3. 高中生:我在研究报告中使用了变分法来优化机器人的路径规划。4. 大学生:我在研究中使用了变分法来求解最优化问题，取得了很好的结果。