此诗以“海屋添筹日，天河役鹊时”开篇，巧妙地将神话传说融入寿诞主题，营造出一种超凡脱俗的氛围。海屋添筹，象征着长寿与吉祥；天河役鹊，则暗喻了牛郎织女的传说，寓意着人间的美好与永恒。

“偷桃嗔曼倩，授枣谢安期”，这两句运用了两个典故，曼倩偷桃，谢安期授枣，皆为古代仙人赠予人间福泽的故事，表达了对寿星的敬仰与祝福，同时也寄托了人们对长生不老、福泽深厚的向往。

“醉里生涯好，闲中岁月迟”，这两句描绘了一幅悠闲自在的生活画卷，无论是醉酒的欢愉还是闲暇的宁静，都充满了生活的乐趣和满足感，体现了诗人对美好生活的向往和追求。

“若邀汤饼客，须遣广成知”，最后两句则以邀请汤饼客的场景结束，汤饼是古代的一种食品，常用于宴请宾客，这里借以表达对寿星的尊敬和庆祝之意，同时“广成”一词，又暗示了对仙人的敬仰，整个画面充满了浓厚的礼节性和神秘色彩。

综上所述，这首诗通过丰富的典故和生动的描绘，不仅展现了对寿星的崇高敬意，也蕴含了对长寿、幸福生活的美好祝愿，以及对仙人世界的向往与憧憬，是一首充满诗意与哲思的佳作。