这首诗描绘了对杨廷仪的赞美和对其家庭背景的感慨。诗人以“映相皞下第，俗嫌良可嗤”开篇，表达了对世俗偏见的讽刺，随后通过“郊祁乃齐名，谁今笑天私”进一步强调了公正与偏私之间的矛盾。接着，诗人运用寓言手法，将“木假山”比作杨廷仪，赞扬其“三峰奇”的独特才能，并指出他儿子也继承了父亲的才华，不再让父亲操劳。

“中允何可嫌，天固珍一枝”表达了对杨廷仪才能的肯定，认为上天珍视他的才能，不应受到世俗的嫌弃。“提刑异簿领，况复荆人师”则赞扬了杨廷仪在不同职位上的卓越表现，以及他作为老师的影响力。“寝膳卑暑地，宁不蚤夜思”体现了杨廷仪对家庭的深情，即使在艰苦环境下也不忘思念家人。“主鬯式新荷，乞身诿何欺”表达了对杨廷仪在重要场合表现出色的认可，以及他请求退休时的坦诚。

最后，“冥心寄遐托，立判埙与篪”暗示了杨廷仪在内心深处寻找精神寄托，与音乐中的和谐相对照。“插羽当秋空，亸若长云垂”描绘了杨廷仪如同秋天天空中飞翔的鸟儿，优雅而自由。“朝发召公城，暮刷湘江湄”展现了杨廷仪忙碌的生活节奏，从一个地方迅速转移到另一个地方。“老怀北斗边，猛起三命龟”表达了杨廷仪虽年老但仍保持活力，如同乌龟般坚韧。“阅兆楚燉熄，上堂宁馨儿”则暗示了杨廷仪在事业与家庭之间找到了平衡，享受着宁静的家庭生活。

整体而言，这首诗通过对杨廷仪个人品质、家庭关系、职业成就以及精神追求的描绘，展现了他对生活的热爱、对家庭的责任感以及对社会贡献的肯定。