这首诗描绘了雨后山间景色的静谧与深邃，以及诗人独立于柴门之外，以长歌表达内心情感的独特情境。

首句“山山浮翠远”，描绘了连绵群山在雨后呈现出一片苍翠之色，远处的山峦仿佛漂浮在翠绿之中，给人以深远辽阔之感。这里的“浮翠”二字，生动地展现了雨后山色的清新与生机。

次句“处处落红深”，则转向对地面景象的描写。雨后的大地，花瓣纷落，色彩斑斓，铺满了深深的红色。这一句通过“处处落红”的细节，展现了雨后自然界的丰富色彩和生命力。

接着，“独立柴门外”，诗人以第一人称视角，将自己置于画面之中，通过“独立”二字，不仅表现了诗人的孤独身影，也暗示了他与自然界的亲密接触和内心的宁静。柴门作为背景，既体现了乡村生活的质朴，也象征着诗人寻求心灵归宿的隐逸生活。

最后，“长歌托素心”，是全诗的情感高潮。诗人通过“长歌”这一行为，表达了自己内心深处的情感和思想。这里的“素心”指的是纯净、真挚的心灵，诗人以歌声寄托了对自然美景的赞美、对内心世界的探索，以及对理想生活的向往。

整体而言，这首诗通过细腻的景物描写和情感抒发，展现了雨后山林的美丽景象以及诗人超脱世俗、追求精神自由的心境。