这首诗描绘了帝都的壮丽景象与自然界的生机勃勃。首句“帝阙皇居北斗间”，以北斗星为参照，形象地展现了帝都的宏伟与尊贵，仿佛帝都位于宇宙的中心，彰显出帝王之气。接着，“春风长绕玉门关”一句，运用了拟人化的手法，将春风赋予生命，使其围绕着象征边疆安全的玉门关旋转，既表现了春天的温暖与生机，也暗含了对边防稳固的颂扬。

“东郊昨夜桃花发，一树先开万岁山。”这两句则转向了自然景观的描写。通过“东郊”的地点设定，将读者带入了一片春意盎然的景象中。桃花的开放不仅预示着春天的到来，也象征着万物复苏的生命力。而“一树先开万岁山”中的“万岁山”，可能是指一座象征长寿和繁荣的山峰，这句诗巧妙地将自然景观与人文寓意结合，表达了对国家繁荣昌盛的美好祝愿。

整体而言，这首诗通过细腻的笔触，展现了帝都的庄严与自然界的和谐共生，既有对自然美景的赞美，也有对国家安定与繁荣的深切期盼，体现了诗人对美好生活的向往和对国家未来的乐观态度。