这首诗描绘了诗人王十朋与友人知宗一同游览北山的场景，通过对北山自然景观的细腻描绘，展现了诗人对自然之美的深刻感悟和对家乡山水的怀念之情。

首句“州北有山幽更幽”，开篇点明地点，以“幽”字渲染出山林的静谧与神秘。接着，“皇天阁雨为公游”一句，运用拟人手法，将自然界的雨水赋予了某种神圣的力量，仿佛特意为他们的游览而降下，增添了游览的仪式感和浪漫色彩。

“登高如入上下竺，宴坐疑临大小湫”两句，通过对比上下竺和大小湫，展现了北山的壮丽景色，同时也暗示了诗人内心的宁静与超脱。上下竺、大小湫都是佛教圣地，此处借以表达诗人对自然美景的敬畏之心以及内心的平和与超然。

“扫地焚香烟缕袅，煎泉瀹茗乳花浮”描绘了游览过程中的细节，通过清扫地面、焚香、煮水泡茶等动作，营造了一种清雅、宁静的氛围，体现了文人士大夫的生活情趣和审美追求。

“观诗起我家山兴，身在闽南梦在瓯”最后两句，表达了诗人对家乡山水的深深怀念。通过“观诗”引发的“家山兴”，以及身处闽南却梦回瓯地的情景，展现了诗人对故乡的深情眷恋和对自然美景的无限向往。

整体而言，这首诗以细腻的笔触描绘了北山的自然风光，同时融入了诗人的情感体验和个人思考，展现了宋代文人对自然美的欣赏与对家乡的深切怀念，具有较高的艺术价值和文化内涵。