这首诗是清代末年至近现代初期的诗人许南英所作，名为《邱仙根为余录其近作于扇，写梅报之》。诗中以“袖里出秋扇”开篇，巧妙地引出了与友人邱仙根的互动，邱仙根为其抄录了近作于扇上，许南英则以“写梅报之”，以梅花回应，表达了对友情的珍视和艺术交流的喜悦。

“欲换新诗无墨竹”，这一句流露出诗人对于创作的渴望与追求，同时也暗示了创作过程中的挑战——在没有特定主题或素材的情况下，如何激发灵感，创造出新的作品。这里的“墨竹”可能象征着传统的创作素材或灵感来源，而“无墨竹”则意味着在当前情境下，诗人需要寻找新的方式或角度来表达自己的情感和思想。

“横斜聊作老梅枝”，最后两句则是对前一句的回应和转换，通过描绘老梅枝的形态，既是对邱仙根赠扇的感谢，也是诗人自我创作的一种象征性表达。老梅枝的“横斜”不仅展现了自然界的美，也寓意着诗人不拘一格、自由创造的精神。通过这样的回应，诗人不仅传达了对友情的感激之情，也展示了自己在艺术上的独立思考和创新精神。

整体而言，这首诗通过细腻的情感表达和形象的比喻，展现了诗人与友人间深厚的情谊以及在艺术创作中的探索与追求，体现了中国古典诗歌中友情与艺术相互交融的美好意境。